未签订劳动合同的单位辞退员工需要进行补偿，包括支付双倍工资、经济补偿金以及可能的社保损失赔偿。具体来说，用人单位应支付劳动者双倍工资，一般计算11个月的工资；经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；此外，如果单位未缴纳保险，还需承担相应的损失赔偿。