公司能否起诉因员工驾车违章而要求其处理的法律依据主要包括：

如果员工在执行职务时驾车违章，违章罚款应由用人单位承担；如果是员工故意或重大过失导致违章，司机应与公司共同承担罚款；若员工私用公车，则应由员工承担责任。

此外，《工资支付暂行规定》第十六条规定，给单位造成经济损失的，可按照劳动合同的约定要求职工赔偿。因此，如果员工违规操作给公司造成损失，公司可以根据劳动合同的约定追究员工的责任。

同时，公司起诉员工需遵守法律法规，不得违反法律程序和规定。若有证据证明员工因重大过错给公司造成了损失，公司是可以起诉要求员工赔偿的。