根据法律规定，再审申请不予受理的情形主要包括：再审申请超过法定再审期限；再审申请不符合法定再审事由；再审申请事项不属于原审裁判范围；再审申请人不具备法定再审申请资格等。法院在审查再审申请时，会严格依照法律规定进行，确保再审制度的正确适用。

再审制度虽为当事人提供了纠错的机会，但并非所有再审申请都会被受理。当事人在申请再审时，应了解并遵守相关法律规定，确保再审申请的合法性和有效性。